De verdediger speelt momenteel voor het Deense Brøndby IF dat in de Deense competitie op een gedeelde eerste plaats staat. De Ajaxscout, John Steen Olsen zegt in Ekstra Bladet dat hij de speler heeft aanbevolen bij de Amsterdammers.

Boilesen heeft echter meerdere aanbiedingen op zak. Ook Manchester United en AS Monaco zouden azen op het talent, maar heeft zijn voorkeur uitgesproken voor Ajax.

In het verleden speelden vele Deense voetballers bij Ajax, waaronder Jesper Olsen, Frank Arnesen, Jan Molby en Soren Lerby.