Aissati is opgegroeid in Tuinwijk, Utrecht. Daar is hij ook begonnen met voetballen, bij amateurclub DSO. Kort daarop maakte hij de overstap naar USV Elinkwijk, de club waar spelers als Ibrahim Affelay, Marco van Basten en Gerald Vanenburg ook hebben gespeeld. Op 12-jarige leeftijd werd Aissati gescout door PSV. De in Utrecht geboren aanvallende middenvelder begon in de D-jeugd van de Eindhovenaren. In 2004 kwam hij terecht in de B1. Ricardo Moniz, op dat moment hoofdtrainer van de A1, raakte zodanig onder de indruk van Aissati dat hij niet lang na het begin van het seizoen bij de A-junioren werd gehaald. Daar maakte hij het seizoen af.

In februari 2005 heeft hoofdtrainer Guus Hiddink door interlandverplichtingen te weinig spelers bij het eerste elftal. In april van dat jaar wordt Aissati zelfs toegevoegd aan de A-selectie, maar zijn debuut blijft uit. De op dat moment pas 16-jarige aanvallende middenvelder mag wel twee keer plaatsnemen op de bank. In het seizoen 2005/2006 is Aissati officieel speler van Jong PSV, maar hij mag met bijna alle wedstrijden van het eerste mee. Het debuut in de competitie komt op 28 augustus 2005, in de uitwedstrijd tegen Roda JC. Na 88 minuten valt Aissati in voor Phillip Cocu.

Al snel volgt het debuut in de UEFA Champions League. Op 19 oktober 2005, in de uitwedstrijd tegen AC Milan, pakt Aissati zijn eerste minuten mee. Aissati kwam in de 63e minuut in het veld voor Robert. Daarmee is hij de jongste Champions League-debutant voor PSV ooit (Aissati was 17 jaar en 64 dagen oud).

Op 1 november 2005 gaf Aissati zijn goede debuut in de Champions League een vervolg door indrukwekkend te spelen in de return tegen AC Milan. Startend in de basis vervulde Aissati een controlerende rol op het middenveld en speelde met de punt naar voren. De wedstrijd werd door PSV gewonnen met 1-0. Na de wedstrijd klonken lovende woorden van Hiddink en Cocu over het spel van Aissati.

Oud PSV-hoofdtrainer Ronald Koeman liet op 29 december 2006 weten dat men Aissati wou verhuren, zodat de Nederlander met een Marokkaanse achtergrond zich kon klaarstomen voor het eerste elftal. FC Twente werd één jaar lang de werkgever van Aissati.

In het seizoen 2007/2008 keert Aissati terug bij PSV. De aanvallende middenvelder krijgt regelmatig speelminuten, al heeft hij geen vaste basisplaats. Na de winterstop, als Sef Vergoossen de hoofdtrainer is geworden, komt Aissati nog tot slechts 26 minuten voetballen in de Nederlandse competitie.

Op 7 mei 2008 maakt de zaakwaarnemer Roger Linse bekend dat Aissati afziet van ondertekening van een nieuw contract. Er zou al een mondelinge overeenstemming zijn geweest, maar volgens Linse is algemeen directeur Jan Reker zijn afspraken niet nagekomen. In de voorbereiding van het seizoen 2008/09 stuurt de Aissati aan op een breuk met PSV en medio juli bereiken PSV en Ajax een akkoord over de verkoop van Aissati.

Momenteel bestaat de erelijst van Aissati uit twee landskampioenschappen met PSV in 2006 en 2008 en twee Europese titels met Jong Oranje in 2006 en 2007. Hopelijk kan Aissati de komende jaren nog een aantal prijzen met Ajax aan zijn erelijst toevoegen.